коробке 30 одинаковых фломастеров по 5 фломастеров черного,красного,зелёного,синего,жолтого и кориснегово цветов.Какие наименьшее число фломастеров наугад необходимо взять из…

Решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько фломастеров нужно взять, чтобы среди них было хотя бы три фломастера каких-либо трех различных цветов.

Шаг 1: Определим количество цветов и фломастеров

В коробке имеется 30 фломастеров, и они распределены по цветам следующим образом:

• черные: 5
• красные: 5
• зеленые: 5
• синие: 5
• желтые: 5
• коричневые: 5

Всего 6 различных цветов.

Шаг 2: Постараемся выяснить, сколько фломастеров нам нужно взять

Чтобы найти наименьшее количество фломастеров, которое нужно взять, чтобы гарантировать наличие хотя бы трех фломастеров трех различных цветов, можно использовать метод "птичьей клеточки". Этот метод позволяет учесть наихудший сценарий.

Шаг 3: Наихудший случай

Предположим, что мы пытаемся взять фломастеры так, чтобы не получать три фломастера трех различных цветов. Мы можем взять:

• 2 черных
• 2 красных
• 2 зеленых
• 2 синих
• 2 желтых
• 2 коричневых

Таким образом, в наихудшем случае мы можем взять по 2 фломастера каждого из 6 цветов, что составит: \[ 2 \times 6 = 12 \, \text{фломастеров} \]

На этом этапе у нас по-прежнему нет трех фломастеров хотя бы одного цвета.

Шаг 4: Добавление одного фломастера

Если мы возьмем еще один фломастер, это будет 13-й фломастер. В любом случае он будет одного из уже имеющихся цветов, так как другие цвета закончились в количестве 2 штук.

Таким образом, 13-й фломастер гарантирет наличие трех фломастеров хотя бы одного цвета.

Вывод

Следовательно, наименьшее число фломастеров, которые необходимо взять из коробки, чтобы среди них было хотя бы три фломастера каких-либо трех различных цветов, равно 13.