В коробке лежит  14 синих ручек и  26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию  M? Чему равна вероятность события  M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию ‾ M ? Чему равна вероятность события  ‾ M ?

Для решения задачи о вероятности начнем с анализа данных и определим необходимые шаги. 1. **Общее количество ручек в коробке**: - Синих ручек: \(14\) - Чёрных ручек: \(26\) - Общее количество ручек: \(14 + 26 = 40\) 2. **Элементарные события благоприятствующие событию \(M\)**: - Событие \(M\) — "достали синюю ручку". - Количество благоприятствующих событий \(M\) (то есть количество синих ручек): \(14\). 3. **Вероятность события \(M\)**: Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{14}{40} \] Упростим дробь: \[ P(M) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \] 4. **Элементарные события благоприятствующие событию \(\overline{M}\)**: - Событие \(\overline{M}\) — "не достали синюю ручку", то есть достали чёрную ручку. - Количество чёрных ручек (благоприятствующих событию \(\overline{M}\)): \(26\). 5. **Вероятность события \(\overline{M}\)**: \[ P(\overline{M}) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{26}{40} \] Упрощаем эту дробь: \[ P(\overline{M}) = \frac{26 \div 2}{40 \div 2} = \frac{13}{20} \] **Ответ:** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(M\): **14** - Вероятность события \(M\): **\(\frac{7}{20}\)** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(\overline{M}\): **26** - Вероятность события \(\overline{M}\): **\(\frac{13}{20}\)**