В коробке лежит 14 синих ручек и 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных…

Для решения задачи о вероятности начнем с анализа данных и определим необходимые шаги.

1. Общее количество ручек в коробке:

   • Синих ручек: \(14\)
   • Чёрных ручек: \(26\)
   • Общее количество ручек: \(14 + 26 = 40\)

2. Элементарные события благоприятствующие событию \(M\):

   • Событие \(M\) — "достали синюю ручку".
   • Количество благоприятствующих событий \(M\) (то есть количество синих ручек): \(14\).

3. Вероятность события \(M\): Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{14}{40} \]

   Упростим дробь: \[ P(M) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \]

4. Элементарные события благоприятствующие событию \(\overline{M}\):

   • Событие \(\overline{M}\) — "не достали синюю ручку", то есть достали чёрную ручку.
   • Количество чёрных ручек (благоприятствующих событию \(\overline{M}\)): \(26\).

5. Вероятность события \(\overline{M}\): \[ P(\overline{M}) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{26}{40} \]

   Упрощаем эту дробь: \[ P(\overline{M}) = \frac{26 \div 2}{40 \div 2} = \frac{13}{20} \]

Ответ:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(M\): 14
• Вероятность события \(M\): \(\frac{7}{20}\)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(\overline{M}\): 26
• Вероятность события \(\overline{M}\): \(\frac{13}{20}\)