Углы треугольника относятся как 5:3:1 найдите больший из этих углов. ответ дайте в градусах

Для решения задачи о нахождении углов треугольника, которые относятся как 5:3:1, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Обозначим углы Пусть углы треугольника обозначим как: - Первый угол (в большем угле) = \( 5x \) - Второй угол = \( 3x \) - Третий угол = \( 1x \) ### Шаг 2: Знаем, что сумма углов треугольника равна 180° Используя известное свойство треугольника, мы можем записать уравнение: \[ 5x + 3x + 1x = 180° \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Объединим все части: \[ 9x = 180° \] ### Шаг 4: Найдем \( x \) Чтобы найти \( x \), поделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{180°}{9} = 20° \] ### Шаг 5: Найдем углы Теперь подставим найденное значение \( x \) для нахождения каждого угла: - Первый угол: \[ 5x = 5 \cdot 20° = 100° \] - Второй угол: \[ 3x = 3 \cdot 20° = 60° \] - Третий угол: \[ 1x = 1 \cdot 20° = 20° \] ### Шаг 6: Ответ Таким образом, углы треугольника равны 100°, 60° и 20°. Больший из этих углов — **100°**. Итак, ответ: больший угол треугольника равен **100 градусов**.