Углы треугольника относятся как 4:3:8.найдите меньший из этих углов, ответ дайте в градусах

Для решения задачи о нахождении углов треугольника, которые относятся как 4:3:8, следуйте этому пошаговому методу. ### Шаг 1: Обозначим углы Пусть углы треугольника будут обозначены как \(4x\), \(3x\) и \(8x\), где \(x\) — это некая общая величина, на которую делятся углы. ### Шаг 2: Используем свойство треугольника Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение: \[ 4x + 3x + 8x = 180 \] ### Шаг 3: Сложим все части Сложим все коэффициенты: \[ 15x = 180 \] ### Шаг 4: Найдем значение \(x\) Теперь делим обе стороны уравнения на 15: \[ x = \frac{180}{15} = 12 \] ### Шаг 5: Найдем углы Теперь можем вычислить каждый угол: - Первый угол: \(4x = 4 \cdot 12 = 48\) градусов - Второй угол: \(3x = 3 \cdot 12 = 36\) градусов - Третий угол: \(8x = 8 \cdot 12 = 96\) градусов ### Шаг 6: Найдем меньший угол Из трех найденных углов: \(48\) градусов, \(36\) градусов и \(96\) градусов, меньший угол — это \(36\) градусов. ### Ответ Меньший из углов треугольника равен **36 градусам**.