При изготовление труб диаметром 30 мм вероятность того,что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0.02 мм ,равна 0,074.Найдите вероятность того ,что диаметр случайно…

Давайте решим задачу, используя информацию о вероятности и нормальном распределении.

1. Дано:

   • Задан диаметр трубы — 30 мм.
   • Диаметр может отклоняться более чем на 0,02 мм, и вероятность таких отклонений составляет 0,074.

2. Необходимая вероятность:

   • Мы ищем вероятность того, что диаметр будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

3. Интервалы:

   • У нас есть диапазон:
     • Нижняя граница: 30 - 0,02 = 29,98 мм
     • Верхняя граница: 30 + 0,02 = 30,02 мм

4. Вероятность отклонений:

   • Вероятность того, что диаметр трубы выйдет за пределы (ниже 29,98 мм или выше 30,02 мм) равна 0,074. Мы можем обозначить это как \(P(X < 29,98 \text{ или } X > 30,02) = 0,074\).

5. Вероятность в пределах:

   • Теперь вероятность того, что диаметр будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм можно найти как: \[ P(29,98 \leq X \leq 30,02) = 1 - P(X < 29,98 \text{ или } X > 30,02) \]

6. Подставим известные значения: \[ P(29,98 \leq X \leq 30,02) = 1 - 0,074 = 0,926 \]

7. Ответ:

   • Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм, составляет 0,926, или 92,6%.

Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!