При изготовление труб диаметром 30 мм вероятность того,что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0.02 мм ,равна 0,074.Найдите вероятность того ,что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм

Давайте решим задачу, используя информацию о вероятности и нормальном распределении. 1. **Дано:** - Задан диаметр трубы — 30 мм. - Диаметр может отклоняться более чем на 0,02 мм, и вероятность таких отклонений составляет 0,074. 2. **Необходимая вероятность:** - Мы ищем вероятность того, что диаметр будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм. 3. **Интервалы:** - У нас есть диапазон: - Нижняя граница: 30 - 0,02 = 29,98 мм - Верхняя граница: 30 + 0,02 = 30,02 мм 4. **Вероятность отклонений:** - Вероятность того, что диаметр трубы выйдет за пределы (ниже 29,98 мм или выше 30,02 мм) равна 0,074. Мы можем обозначить это как \(P(X < 29,98 \text{ или } X > 30,02) = 0,074\). 5. **Вероятность в пределах:** - Теперь вероятность того, что диаметр будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм можно найти как: \[ P(29,98 \leq X \leq 30,02) = 1 - P(X < 29,98 \text{ или } X > 30,02) \] 6. **Подставим известные значения:** \[ P(29,98 \leq X \leq 30,02) = 1 - 0,074 = 0,926 \] 7. **Ответ:** - Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм, составляет **0,926**, или **92,6%**. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!