В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты.Найдите вероятность того что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный керамический горшок после обжига не имеет дефекта, следуем следующему алгоритму:
Определим общее количество горшков: У нас есть в общей сложности 75 горшков.
Определим количество горшков с дефектами: В условии сообщается, что в среднем 9 горшков из 75 имеют дефекты. Это значит, что 9 горшков с дефектами.
Найдём количество горшков без дефектов: Для этого вычтем количество горшков с дефектами из общего количества горшков: \[ \text{Количество горшков без дефектов} = \text{Общее количество горшков} - \text{Количество горшков с дефектами} \] Подставляем значения: \[ \text{Количество горшков без дефектов} = 75 - 9 = 66 \]
Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта: Для этого делим количество горшков без дефектов на общее количество горшков: \[ P(\text{горшок без дефекта}) = \frac{\text{Количество горшков без дефектов}}{\text{Общее количество горшков}} \] Подставляем значения: \[ P(\text{горшок без дефекта}) = \frac{66}{75} \]
Упрощаем дробь: Чтобы упростить дробь, находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, оба числа могут быть разделены на 3: \[ \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефектов, составляет: \[ \frac{22}{25} \approx 0.88 \] или 88%.
Это значит, что в 88% случаев случайно выбранный горшок не будет иметь дефектов после обжига.
