Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( t_P \) — это время, которое Паша потратит на просмотр своего фильма.
- Тогда Саша будет тратить \( t_S = t_P + 17 \) минут на свой фильм, так как он смотрит на 17 минут больше, чем Паша.
Составим уравнение:
- Когда они смотрят оба фильма вместе, общее время просмотра составляет \( 2 \) часа \( 53 \) минуты. Это время нужно перевести в минуты: \[ 2 \text{ часа} = 2 \times 60 = 120 \text{ минут} \] Значит, \[ 2 \text{ часа } 53 \text{ минуты} = 120 + 53 = 173 \text{ минуты} \]
Сложим времена:
- Если они смотрят свои фильмы по отдельности, то общее время будет равно: \[ t_P + t_S = t_P + (t_P + 17) = 2t_P + 17 \]
Приравняем это к 173 минутам: \[ 2t_P + 17 = 173 \]
Решим уравнение:
Выразим \( 2t_P \): \[ 2t_P = 173 - 17 \] \[ 2t_P = 156 \]
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ t_P = \frac{156}{2} = 78 \text{ минут} \]
Найдем время, которое потратит Саша:
- Подставим значение \( t_P \) в уравнение для \( t_S \): \[ t_S = t_P + 17 = 78 + 17 = 95 \text{ минут} \]
Ответ:
- Таким образом, Паша просмотрит свой фильм за \( 78 \) минут, а Саша — за \( 95 \) минут.
Теперь вы можете видеть, как мы постепенно пришли к решению задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужно прояснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!