Для решения задачи о вероятности того, что к Лёше приедет чёрная машина, нам нужно использовать формулу вероятности. Вероятность события рассчитывается по следующей формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где ( P(A) ) — вероятность события ( A ), ( n(A) ) — количество благоприятных исходов, а ( n(S) ) — общее количество возможных исходов.
Шаг 1: Определяем общее количество машин.
У нас есть:
- 19 синих машин,
- 4 черные машины,
- 8 белых машин.
Подсчитаем общее количество машин:
[
n(S) = 19 + 4 + 8 = 31
]
Шаг 2: Определяем количество благоприятных исходов.
Так как мы ищем вероятность того, что приедет чёрная машина, то количество благоприятных исходов будет равно количеству чёрных машин:
[
n(A) = 4
]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу.
Теперь подставим найденные значения в формулу вероятности:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{4}{31}
]
Шаг 4: Вычисляем вероятность.
Теперь найдем значение ( \frac{4}{31} ):
[
\frac{4}{31} \approx 0.129032
]
Шаг 5: Округляем до сотых.
Округлим полученное значение до сотых:
[
P(A) \approx 0.13
]
Ответ: Вероятность того, что к Лёше приедет чёрная машина, составляет ( 0.13 ).
