решить

Давайте разберём задачи из вашего домашнего задания.

Задача 1: Найдите корни уравнения

Уравнение:

\[ \frac{3x - 1}{4} = \frac{2x + 1}{3} \]

Решение:

1. Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель: Чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на общий знаменатель \(12\): \[ 12 \cdot \frac{3x - 1}{4} = 12 \cdot \frac{2x + 1}{3} \]

2. Сокращение: \[ 3 \cdot (3x - 1) = 4 \cdot (2x + 1) \]

3. Раскрытие скобок: \[ 9x - 3 = 8x + 4 \]

4. Перенос слагаемых: Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую: \[ 9x - 8x = 4 + 3 \]

5. Упрощение: \[ x = 7 \]

Корень уравнения: \( x = 7 \).

Задача 2: Решите уравнение

Уравнение:

\[ \frac{x - 1}{3} - \frac{x - 2}{5} = 1 \]

Решение:

1. Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель: Здесь общий знаменатель равен \(15\). Домножим обе части на 15: \[ 15 \cdot \left(\frac{x - 1}{3}\right) - 15 \cdot \left(\frac{x - 2}{5}\right) = 15 \cdot 1 \]

2. Сокращение: \[ 5 \cdot (x - 1) - 3 \cdot (x - 2) = 15 \]

3. Раскрытие скобок: \[ 5x - 5 - 3x + 6 = 15 \]

4. Сбор одинаковых членов: \[ 2x + 1 = 15 \]

5. Решение уравнения: Переносим 1 на другую сторону: \[ 2x = 14 \] Делим обе части на 2: \[ x = 7 \]

Корень уравнения: \( x = 7 \).

Если у вас остались вопросы по решению или по другим заданиям, не стесняйтесь задавать!