Решить

Давайте разберём задачи из вашего домашнего задания. ### Задача 1: Найдите корни уравнения #### Уравнение: \[ \frac{3x - 1}{4} = \frac{2x + 1}{3} \] #### Решение: 1. **Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель:** Чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на общий знаменатель \(12\): \[ 12 \cdot \frac{3x - 1}{4} = 12 \cdot \frac{2x + 1}{3} \] 2. **Сокращение:** \[ 3 \cdot (3x - 1) = 4 \cdot (2x + 1) \] 3. **Раскрытие скобок:** \[ 9x - 3 = 8x + 4 \] 4. **Перенос слагаемых:** Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую: \[ 9x - 8x = 4 + 3 \] 5. **Упрощение:** \[ x = 7 \] **Корень уравнения: \( x = 7 \).** --- ### Задача 2: Решите уравнение #### Уравнение: \[ \frac{x - 1}{3} - \frac{x - 2}{5} = 1 \] #### Решение: 1. **Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель:** Здесь общий знаменатель равен \(15\). Домножим обе части на 15: \[ 15 \cdot \left(\frac{x - 1}{3}\right) - 15 \cdot \left(\frac{x - 2}{5}\right) = 15 \cdot 1 \] 2. **Сокращение:** \[ 5 \cdot (x - 1) - 3 \cdot (x - 2) = 15 \] 3. **Раскрытие скобок:** \[ 5x - 5 - 3x + 6 = 15 \] 4. **Сбор одинаковых членов:** \[ 2x + 1 = 15 \] 5. **Решение уравнения:** Переносим 1 на другую сторону: \[ 2x = 14 \] Делим обе части на 2: \[ x = 7 \] **Корень уравнения: \( x = 7 \).** Если у вас остались вопросы по решению или по другим заданиям, не стесняйтесь задавать!