Алюминиевый и стальной шары имеют одинаковую массу. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на алюминиевый шар, больше, чем на стальной? Ответ округлите до целых.

Для решения задачи о выталкивающей силе, действующей на алюминиевый и стальной шары, нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

Шаги решения:

1. Определим массу шаров:
   Пусть масса обоих шаров равна \( m \). Поскольку шары имеют одинаковую массу, мы можем использовать это значение в расчетах.

2. Найдем объем шаров:
   Для расчета выталкивающей силы нужно знать объем каждого шара. Объем шара можно найти по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \] где \( r \) — радиус шара. Однако поскольку массы одинаковы, их объемы будут зависеть от плотности материалов.

   Плотность алюминия (\( \rho_{Al} \)) примерно равна \( 2,7 \, \text{г/см}^3 \), а плотность стали (\( \rho_{steel} \)) примерно равна \( 7,8 \, \text{г/см}^3 \).

3. Вычислим объемы шаров:
   Объем алюминиевого шара: \[ V_{Al} = \frac{m}{\rho_{Al}} = \frac{m}{2,7} \] Объем стального шара: \[ V_{steel} = \frac{m}{\rho_{steel}} = \frac{m}{7,8} \]

4. Найдем вытекание воды для каждого шара:
   Выталкивающая сила, действующая на алюминиевый шар, равна весу вытесненной жидкости: \[ F_{Al} = \rho_{water} \cdot V_{Al} \cdot g, \] где \( \rho_{water} \) — плотность воды (примерно \( 1 \, \text{г/см}^3 \)), а \( g \) — ускорение свободного падения.

   Аналогично для стального шара: \[ F_{steel} = \rho_{water} \cdot V_{steel} \cdot g. \]

5. Сравнение выталкивающих сил:
   Теперь найдем отношение выталкивающих сил: \[ \frac{F_{Al}}{F_{steel}} = \frac{\rho_{water} \cdot V_{Al}}{\rho_{water} \cdot V_{steel}} = \frac{V_{Al}}{V_{steel}}. \]

   Подставим объемы: \[ \frac{F_{Al}}{F_{steel}} = \frac{\frac{m}{2,7}}{\frac{m}{7,8}} = \frac{7,8}{2,7} \approx 2,89. \]

6. Округление:
   Округляем до целых: \[ \frac{F_{Al}}{F_{steel}} \approx 3. \]

Ответ:

Выталкивающая сила, действующая на алюминиевый шар, в 3 раза больше, чем на стальной.