6х-5(2х+8) >14+2х

Чтобы решить неравенство \(6x - 5(2x + 8) > 14 + 2x\), следуем пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с раскрытия скобок в левой части неравенства. \[ 6x - 5(2x + 8) = 6x - 10x - 40 \] Здесь \(5 \times 2x = 10x\) и \(5 \times 8 = 40\), таким образом мы получаем: \[ 6x - 10x - 40 = -4x - 40 \] Теперь подставим это обратно в неравенство: \[ -4x - 40 > 14 + 2x \] ### Шаг 2: Переносим все \(x\) в одну часть Теперь соберем все \(x\) с одной стороны неравенства. Переносим \(2x\) в левую часть, а \(40\) в правую: \[ -4x - 2x > 14 + 40 \] Упрощаем: \[ -6x > 54 \] ### Шаг 3: Умножаем на -1 Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x\), умножим обе стороны неравенства на \(-1\). Помните, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ 6x < -54 \] ### Шаг 4: Делим на 6 Теперь делим обе стороны на \(6\): \[ x < -9 \] ### Ответ Таким образом, решение данного неравенства: \[ x < -9 \] ### Объяснение Мы сначала раскрыли скобки, чтобы упростить неравенство. Затем перенесли все переменные \(x\) в одну сторону, а постоянные значения — в другую. Умножение на \(-1\) изменило знак неравенства, и в конце мы разделили обе стороны неравенства на положительное число (6), что не повлияло на знак. Это показывает, что все значения \(x\), которые меньше \(-9\), являются решением данного неравенства.