В коробке лежат одинаковые на вид конфеты: 4 с карамелью, 8 с орехами и 3 без начинки. Петя наугад выбирает одну конфету. найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки

Для решения задачи о вероятности давайте сначала определим, что такое вероятность. Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события A, - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае это количество конфет без начинки), - \( n(S) \) — общее количество исходов (в данном случае это общее количество конфет в коробке). Теперь давайте подсчитаем необходимые значения: 1. **Общее количество конфет (n(S))**: - Конфеты с карамелью: 4 - Конфеты с орехами: 8 - Конфеты без начинки: 3 Сложим все конфеты: \[ n(S) = 4 + 8 + 3 = 15 \] 2. **Количество благоприятных исходов (n(A))** — это количество конфет без начинки: - Конфет без начинки: 3 Теперь можем подставить значения в формулу вероятности: \[ P(без \; начинки) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{15} \] 3. Упростим дробь: \[ P(без \; начинки) = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} \] Таким образом, вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, равна \( \frac{1}{5} \). **Ответ**: Вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, составляет \( \frac{1}{5} \).