в коробке лежат одинаковые на вид конфеты: 4 с карамелью, 8 с орехами и 3 без начинки. Петя наугад выбирает одну конфету. найдите вероятность того, что он выберет конфету без…

Для решения задачи о вероятности давайте сначала определим, что такое вероятность.

Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A,
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае это количество конфет без начинки),
• \( n(S) \) — общее количество исходов (в данном случае это общее количество конфет в коробке).

Теперь давайте подсчитаем необходимые значения:

1. Общее количество конфет (n(S)):

   • Конфеты с карамелью: 4
   • Конфеты с орехами: 8
   • Конфеты без начинки: 3

   Сложим все конфеты: \[ n(S) = 4 + 8 + 3 = 15 \]

2. Количество благоприятных исходов (n(A)) — это количество конфет без начинки:

   • Конфет без начинки: 3

Теперь можем подставить значения в формулу вероятности:

\[ P(без \; начинки) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{15} \]

3. Упростим дробь: \[ P(без \; начинки) = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, равна \( \frac{1}{5} \).

Ответ: Вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, составляет \( \frac{1}{5} \).