Чтобы определить модуль силы Архимеда, действующий на полностью погруженный в воду полый стальной шар, нужно обратиться к принципу Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной телом жидкости.
Шаг 1: Найдем объем вытесненной воды.
В данном случае объем полости в шаре ( V_p ) равен 70,0 см³. Когда шар погружен в воду, он вытесняет объем воды, равный этому же объему.
Шаг 2: Найдем массу вытесненной воды.
Для того чтобы найти вес вытесненной воды, нам нужно знать плотность воды. Плотность чистой воды примерно равна 1 г/см³. Используя это значение, мы можем найти массу вытесненной воды:
[
m_{вода} = V \cdot \rho
]
где
- ( V = 70,0 , \text{см}^3 ) (объем вытесненной воды),
- ( \rho \approx 1 , \text{г/см}^3 ) (плотность воды).
Теперь подставим значения:
[
m_{вода} = 70,0 , \text{см}^3 \cdot 1 , \text{г/см}^3 = 70,0 , \text{г}
]
Шаг 3: Найдем модуль силы Архимеда.
Сила Архимеда ( F_A ) равна весу вытесненной воды. Чтобы найти вес, используем формулу:
[
F_A = m_{вода} \cdot g
]
где ( g ) - ускорение свободного падения, принимаемое равным ( 9,81 , \text{м/с}^2 ) (при необходимости, для задач средней школы можно использовать приближенное значение ( g \approx 10 , \text{м/с}^2 )).
Сначала преобразуем массу в килограммы, так как в международной системе единиц (СИ) масса должна быть в килограммах:
[
m_{вода} = 70,0 , \text{г} = 0,070 , \text{кг}
]
Теперь подставим в формулу для силы Архимеда:
[
F_A = 0,070 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \approx 0,6867 , \text{Н}
]
Ответ:
Таким образом, модуль силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду полый стальной шар, равен примерно 0,69 Н (или 0,6867 Н, если быть точным).
Эти шаги позволяют понять, как рассчитывается сила Архимеда и каким образом выполняются преобразования единиц.
