вычислительной tg 45° + cos 60°

Чтобы решить задачу \( \tan 45^\circ + \cos 60^\circ \), давайте по отдельности вычислим каждую из тригонометрических функций.

Шаг 1: Вычисление \( \tan 45^\circ \)

Тангенс угла в 45 градусов равен 1. Это можно объяснить, используя определение тангенса:

\[ \tan \theta = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \]

Для угла \( 45^\circ \) противолежащая и прилежащая стороны равны, что приводит к следующему:

\[ \tan 45^\circ = \frac{1}{1} = 1 \]

Шаг 2: Вычисление \( \cos 60^\circ \)

Косинус угла в 60 градусов равен \( \frac{1}{2} \). Это значение можно запомнить или также вывести из характеристики равностороннего треугольника, поделенного на две равные части, в котором образуется прямоугольный треугольник.

\[ \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Сложение значений

Теперь мы можем сложить оба значения:

\[ \tan 45^\circ + \cos 60^\circ = 1 + \frac{1}{2} \]

Чтобы сложить эти два числа, представим 1 в виде дроби:

\[ 1 = \frac{2}{2} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Ответ

Таким образом, итоговым ответом будет:

\[ \tan 45^\circ + \cos 60^\circ = \frac{3}{2} \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычисляются значения тригонометрических функций и как их объединить!