реши

Чтобы решить данную задачу, нужно разобраться с условиями логического высказывания. Нам необходимо найти наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого высказывание истинно:

\((x = 3) \lor (\neg (x = 8) \land \neg (x < 7))\).

Рассмотрим каждую часть высказывания отдельно:

1. \(x = 3\): Это условие выполняется только если \( x = 3 \).

2. \(\neg (x = 8)\): Это условие верно для всех \( x \), кроме \( x = 8 \).

3. \(\neg (x < 7)\): Это эквивалентно \( x \geq 7 \).

4. \(\neg (x = 8) \land \neg (x < 7)\): Это условие эквивалентно \( x \neq 8 \) и одновременно \( x \geq 7 \). То есть \( x \geq 7 \) и \( x \neq 8 \).

Для истинности всего выражения необходимо, чтобы хотя бы одно из подусловий было истинным из-за оператора \(\lor\) (логическое "или").

Теперь объединим эти части:

• \( x = 3 \) (но нам нужно чётное число, поэтому не подходит).
• \( x \geq 7 \) и \( x \neq 8 \) — значит, минимальное чётное число, удовлетворяющее этим условиям, это \( x = 10 \).

Таким образом, наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого исходное высказывание истинно — это \( 10 \).

Ответ: \( 10 \).