Реши

Чтобы решить данную задачу, нужно разобраться с условиями логического высказывания. Нам необходимо найти наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого высказывание истинно: \((x = 3) \lor (\neg (x = 8) \land \neg (x < 7))\). Рассмотрим каждую часть высказывания отдельно: 1. **\(x = 3\):** Это условие выполняется только если \( x = 3 \). 2. **\(\neg (x = 8)\):** Это условие верно для всех \( x \), кроме \( x = 8 \). 3. **\(\neg (x < 7)\):** Это эквивалентно \( x \geq 7 \). 4. **\(\neg (x = 8) \land \neg (x < 7)\):** Это условие эквивалентно \( x \neq 8 \) и одновременно \( x \geq 7 \). То есть \( x \geq 7 \) и \( x \neq 8 \). Для истинности всего выражения необходимо, чтобы хотя бы одно из подусловий было истинным из-за оператора \(\lor\) (логическое "или"). Теперь объединим эти части: - \( x = 3 \) (но нам нужно чётное число, поэтому не подходит). - \( x \geq 7 \) и \( x \neq 8 \) — значит, минимальное чётное число, удовлетворяющее этим условиям, это \( x = 10 \). Таким образом, наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого исходное высказывание истинно — это \( 10 \). Ответ: \( 10 \).