В треугольнике ABC с прямым углом C BC=3, AB=6 найдите sin A

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, нужно найти синус угла A. Даны стороны: BC = 3 и AB = 6. 1. **Определим, какие стороны знаем:** - BC (противолежащий катет угла C): 3 - AB (гипотенуза): 6 2. **Используем теорему Пифагора, чтобы найти сторону AC (второй катет):** \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 6^2 = AC^2 + 3^2 \] \[ 36 = AC^2 + 9 \] \[ AC^2 = 36 - 9 = 27 \] \[ AC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \] 3. **Найдем sin A:** Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Поэтому, \(\sin A = \frac{1}{2}\).