Для того чтобы определить сопротивление константановой проволоки, нам нужно использовать закон Ома и формулу для сопротивления.
Формула для сопротивления:
Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах на метр, Ω·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Получение значений
Длина проволоки (L):
- Длину проволоки задали: ( L = 1,2 , \text{км} = 1200 , \text{м} ).
Площадь поперечного сечения (S):
- Площадь задана в миллиметрах квадратных: ( S = 1,5 , \text{мм}^2 ).
- Переведем в квадратные метры: ( S = 1,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 ) (поскольку ( 1 , \text{мм}^2 = 10^{-6} , \text{м}^2 )).
Удельное сопротивление константана (ρ):
- Удельное сопротивление константана составляет примерно ( 0,000001 , \Omega \cdot \text{м} ) или ( 1 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
[
R = \frac{(1 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}) \cdot (1200 , \text{м})}{1,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2}
]
Шаг 3: Расчеты
- Рассчитаем числитель:
[
(1 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}) \cdot (1200 , \text{м}) = 1,2 \times 10^{-3} , \Omega \cdot \text{м}
]
- Теперь поделим числитель на знаменатель:
[
R = \frac{1,2 \times 10^{-3} , \Omega \cdot \text{м}}{1,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2} = 800 , \Omega
]
Ответ
Сопротивление константановой проволоки длиной 1,2 км и площадью поперечного сечения 1,5 мм² составляет 800 Ом.
