определите сопротивление константановой проволоки длиной 1,2 км и площадью поперечного сечения 1,5 мм²
Для того чтобы определить сопротивление константановой проволоки, нам нужно использовать закон Ома и формулу для сопротивления.
Формула для сопротивления:
Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в омах на метр, Ω·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Получение значений
Длина проволоки (L):
- Длину проволоки задали: \( L = 1,2 \, \text{км} = 1200 \, \text{м} \).
Площадь поперечного сечения (S):
- Площадь задана в миллиметрах квадратных: \( S = 1,5 \, \text{мм}^2 \).
- Переведем в квадратные метры: \( S = 1,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (поскольку \( 1 \, \text{мм}^2 = 10^{-6} \, \text{м}^2 \)).
Удельное сопротивление константана (ρ):
- Удельное сопротивление константана составляет примерно \( 0,000001 \, \Omega \cdot \text{м} \) или \( 1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
\[ R = \frac{(1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot (1200 \, \text{м})}{1,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]
Шаг 3: Расчеты
- Рассчитаем числитель:
\[ (1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot (1200 \, \text{м}) = 1,2 \times 10^{-3} \, \Omega \cdot \text{м} \]
- Теперь поделим числитель на знаменатель:
\[ R = \frac{1,2 \times 10^{-3} \, \Omega \cdot \text{м}}{1,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = 800 \, \Omega \]
Ответ
Сопротивление константановой проволоки длиной 1,2 км и площадью поперечного сечения 1,5 мм² составляет 800 Ом.
