Реши квадратное уравнения 4x²+12x=0

Давайте решим квадратное уравнение \(4x^2 + 12x = 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

Мы видим, что уравнение уже можно разложить. Чтобы это сделать, вынесем общий множитель из каждого слагаемого. В данном случае общий множитель — это \(4x\):

\[ 4x(x + 3) = 0 \]

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться свойством произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(4x = 0\)
2. \(x + 3 = 0\)

Шаг 3: Решим каждое из уравнений

1. Для первого уравнения: \[ 4x = 0 \implies x = 0 \]

2. Для второго уравнения: \[ x + 3 = 0 \implies x = -3 \]

Шаг 4: Запишем ответ

Таким образом, у нас два корня уравнения \(4x^2 + 12x = 0\): \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Итог:

Корни квадратного уравнения \(4x^2 + 12x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = -3\).

Если вам нужно больше пояснений или другая информация, пожалуйста, дайте знать!