7x-5(2x+1)=5x+15

Давайте решим уравнение \( 7x - 5(2x + 1) = 5x + 15 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ -5(2x + 1) = -5 \cdot 2x - 5 \cdot 1 = -10x - 5 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 7x - 10x - 5 = 5x + 15 \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые

На левой стороне у нас \(7x - 10x\):

\[ 7x - 10x = -3x \]

Теперь у нас получается:

\[ -3x - 5 = 5x + 15 \]

Шаг 3: Переносим все переменные на одну сторону

Теперь давайте перенесем все элементы, содержащие \(x\), влево, а все свободные члены вправо. Мы можем добавить \(3x\) и \(5\) к обеим сторонам уравнения:

\[ -3x + 3x - 5 + 5 = 5x + 3x + 15 + 5 \]

Это упрощается до:

\[ 0 = 8x + 20 \]

Шаг 4: Переносим \(20\) к левой стороне

Теперь перенесем \(20\) на левую сторону:

\[ 0 - 20 = 8x \]

Это дает нам:

\[ -20 = 8x \]

Шаг 5: Делим обе стороны на \(8\)

Теперь разделим обе стороны на \(8\):

\[ x = \frac{-20}{8} \]

Упрощая дробь, получаем:

\[ x = \frac{-5}{2} \quad \text{или} \quad x = -2.5 \]

Ответ

Итак, решение уравнения \( 7x - 5(2x + 1) = 5x + 15 \) — это \( x = -2.5 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!