Давайте решим уравнение ( 7x - 5(2x + 1) = 5x + 15 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что раскроем скобки в левой части уравнения:
[
-5(2x + 1) = -5 \cdot 2x - 5 \cdot 1 = -10x - 5
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
7x - 10x - 5 = 5x + 15
]
Шаг 2: Объединим подобные слагаемые
На левой стороне у нас (7x - 10x):
[
7x - 10x = -3x
]
Теперь у нас получается:
[
-3x - 5 = 5x + 15
]
Шаг 3: Переносим все переменные на одну сторону
Теперь давайте перенесем все элементы, содержащие (x), влево, а все свободные члены вправо. Мы можем добавить (3x) и (5) к обеим сторонам уравнения:
[
-3x + 3x - 5 + 5 = 5x + 3x + 15 + 5
]
Это упрощается до:
[
0 = 8x + 20
]
Шаг 4: Переносим (20) к левой стороне
Теперь перенесем (20) на левую сторону:
[
0 - 20 = 8x
]
Это дает нам:
[
-20 = 8x
]
Шаг 5: Делим обе стороны на (8)
Теперь разделим обе стороны на (8):
[
x = \frac{-20}{8}
]
Упрощая дробь, получаем:
[
x = \frac{-5}{2} \quad \text{или} \quad x = -2.5
]
Ответ
Итак, решение уравнения ( 7x - 5(2x + 1) = 5x + 15 ) — это ( x = -2.5 ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!
