Оля, Федя,Петя, Катя, Даша бросили жребий-кто из них пойдет за мороженым. Найди вероятность того, что за мороженым первым пойдет девочка, а вторым пойдет мальчик. Ответ запиши в виде десятичной дроби.

Для решения задачи о вероятности того, что за мороженым первым пойдет девочка, а вторым — мальчик, давайте разобьем эту задачу на несколько шагов. ### Шаг 1: Определение участников В задаче участвуют 5 человек: - Девочки: Оля, Катя, Даша (всего 3 девочки) - Мальчики: Федя, Петя (всего 2 мальчика) ### Шаг 2: Определение общего числа вариантов Общее число участников — 5. Когда мы выбираем первого человека, можем выбирать любого из них (5 вариантов). После того, как мы выберем первого, остается 4 человека для выбора второго. Таким образом, общее количество возможных вариантов выбрать двух человек из пяти: \[ 5 \times 4 = 20 \] (где 5 — это число вариантов для первого выбора, а 4 — для второго). ### Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев Теперь нам нужно найти количество благоприятных случаев, когда первым идет девочка, а вторым — мальчик. 1. **Выбор первого участника (девочка):** У нас есть 3 девочки. Мы можем выбрать любую из них. Итак, у нас 3 варианта выбора девочки. 2. **Выбор второго участника (мальчик):** После выбора девочки у нас остаются 2 мальчика, которых мы можем выбрать. Для каждого выбора девочки у нас есть 2 варианта выбора мальчика. Таким образом, количество благоприятных случаев: \[ 3 \times 2 = 6 \] ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь мы можем вычислить вероятность того, что первым пойдет девочка, а вторым — мальчик, по формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{6}{20} \] Сократим дробь: \[ P = \frac{3}{10} \] ### Шаг 5: Перевод в десятичную дробь Чтобы записать ответ в виде десятичной дроби, нужно выполнить деление: \[ P = 0.3 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что первым за мороженым пойдет девочка, а вторым — мальчик, равна **0.3**.