5x+y=30

Давайте разберем данное уравнение \(5x + y = 30\) и найдем, как его можно решить или представить графически. ### Шаг 1: Приготовление уравнения Это линейное уравнение с двумя переменными \(x\) и \(y\). Мы видим, что оно описывает прямую линию в координатной плоскости. Чтобы лучше понять его, давайте найдем значение \(y\) в зависимости от \(x\). ### Шаг 2: Выразим \(y\) Для этого нам нужно выразить \(y\) через \(x\). Мы можем сделать это, перенеся \(5x\) на правую сторону уравнения: \[ y = 30 - 5x \] Теперь у нас есть уравнение, которое показывает, как \(y\) меняется в зависимости от \(x\). ### Шаг 3: Построение графика Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек. Для этого возьмем несколько значений \(x\), подставим их в выражение \(y = 30 - 5x\) и найдем соответствующие значения \(y\). #### Примеры значений: 1. Если \(x = 0\): \[ y = 30 - 5 \cdot 0 = 30 \] Точка: \((0, 30)\) 2. Если \(x = 2\): \[ y = 30 - 5 \cdot 2 = 30 - 10 = 20 \] Точка: \((2, 20)\) 3. Если \(x = 4\): \[ y = 30 - 5 \cdot 4 = 30 - 20 = 10 \] Точка: \((4, 10)\) 4. Если \(x = 6\): \[ y = 30 - 5 \cdot 6 = 30 - 30 = 0 \] Точка: \((6, 0)\) 5. Если \(x = 8\): \[ y = 30 - 5 \cdot 8 = 30 - 40 = -10 \] Точка: \((8, -10)\) ### Шаг 4: Построение линии Теперь, имея несколько точек: - \((0, 30)\) - \((2, 20)\) - \((4, 10)\) - \((6, 0)\) - \((8, -10)\) Мы можем нарисовать график. Соединив эти точки, мы получаем линию, которая показывает все возможные значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие уравнению \(5x + y = 30\). ### Заключение Уравнение \(5x + y = 30\) представляет собой прямую линию в координатной плоскости. Мы также узнали, как определять значения \(y\) для различных значений \(x\) и можем использовать эти данные для построения графика. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!