5x+y=30

Давайте разберем данное уравнение \(5x + y = 30\) и найдем, как его можно решить или представить графически.

Шаг 1: Приготовление уравнения

Это линейное уравнение с двумя переменными \(x\) и \(y\). Мы видим, что оно описывает прямую линию в координатной плоскости. Чтобы лучше понять его, давайте найдем значение \(y\) в зависимости от \(x\).

Шаг 2: Выразим \(y\)

Для этого нам нужно выразить \(y\) через \(x\). Мы можем сделать это, перенеся \(5x\) на правую сторону уравнения:

\[ y = 30 - 5x \]

Теперь у нас есть уравнение, которое показывает, как \(y\) меняется в зависимости от \(x\).

Шаг 3: Построение графика

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек. Для этого возьмем несколько значений \(x\), подставим их в выражение \(y = 30 - 5x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

Примеры значений:

1. Если \(x = 0\): \[ y = 30 - 5 \cdot 0 = 30 \] Точка: \((0, 30)\)

2. Если \(x = 2\): \[ y = 30 - 5 \cdot 2 = 30 - 10 = 20 \] Точка: \((2, 20)\)

3. Если \(x = 4\): \[ y = 30 - 5 \cdot 4 = 30 - 20 = 10 \] Точка: \((4, 10)\)

4. Если \(x = 6\): \[ y = 30 - 5 \cdot 6 = 30 - 30 = 0 \] Точка: \((6, 0)\)

5. Если \(x = 8\): \[ y = 30 - 5 \cdot 8 = 30 - 40 = -10 \] Точка: \((8, -10)\)

Шаг 4: Построение линии

Теперь, имея несколько точек:

• \((0, 30)\)
• \((2, 20)\)
• \((4, 10)\)
• \((6, 0)\)
• \((8, -10)\)

Мы можем нарисовать график. Соединив эти точки, мы получаем линию, которая показывает все возможные значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие уравнению \(5x + y = 30\).

Заключение

Уравнение \(5x + y = 30\) представляет собой прямую линию в координатной плоскости. Мы также узнали, как определять значения \(y\) для различных значений \(x\) и можем использовать эти данные для построения графика.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!