фонтан имеет форму круга по границе фонтана идёт бордюр длина бордюра 25,12 метров найдите площадь фонтана чесло п примерно 3,14 решение ответы

Чтобы найти площадь круга, нужно использовать формулу:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — число Пи (примерно 3,14).

1. Находим радиус:
   Мы знаем, что длина бордюра (которая является окружностью круга) равна 25,12 метров. Формула для длины окружности выглядит так:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( C \) — длина окружности. Мы можем выразить радиус через окружность:

\[ r = \frac{C}{2 \pi} \]

2. Подставим известные значения в формулу:
   Подставим \( C = 25,12 \) метров и \( \pi \approx 3,14 \):

\[ r = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} \approx \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \text{ метра} \]

3. Теперь находим площадь:
   Теперь, когда мы знаем радиус \( r \approx 4 \) метра, подставим его в формулу для площади:

\[ S = \pi r^2 \]
\[ S \approx 3,14 \cdot (4)^2 \]
\[ S \approx 3,14 \cdot 16 \]
\[ S \approx 50,24 \text{ квадратных метров} \]

Таким образом, площадь фонтана составляет примерно 50,24 квадратных метров.