Реши

Для решения задачи нужно найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии. Даны: - Первый член прогрессии \( b_1 = 0.9 \) - Знаменатель прогрессии \( q = 10 \) - Число членов, сумму которых нужно найти \( n = 6 \) Формула для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии: \[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \] Подставим известные значения в формулу: \[ S_6 = 0.9 \frac{10^6 - 1}{10 - 1} \] Рассчитаем \( 10^6 \): \[ 10^6 = 1000000 \] Следовательно, подставим в формулу: \[ S_6 = 0.9 \frac{1000000 - 1}{9} \] Упростим выражение: \[ S_6 = 0.9 \frac{999999}{9} \] \[ S_6 = 0.9 \times 111111 \] Теперь посчитаем произведение: \[ S_6 = 0.9 \times 111111 = 99999.9 \] Таким образом, сумма первых шести членов прогрессии составляет \( S_6 = 99999.9 \).