Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с2)можно вычислить по формуле a 2R , где ω – угловая скорость (в с-1), аR – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R(в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительноеускорение равно 650,25 м / с2. Ответ дайте в метрах.

Для того чтобы найти радиус \( R \) окружности, воспользуемся формулой центростремительного ускорения: \[ a = \omega^2 R \] где: - \( a \) — центростремительное ускорение (в м/с²), - \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), - \( R \) — радиус окружности (в метрах). По условиям задачи нам даны следующие значения: - \( a = 650,25 \, \text{м/с}^2 \) - \( \omega = 8,5 \, \text{с}^{-1} \) Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти радиус \( R \). Сначала перепишем формулу для радиуса: \[ R = \frac{a}{\omega^2} \] Теперь подставим известные значения: \[ R = \frac{650,25 \, \text{м/с}^2}{(8,5 \, \text{с}^{-1})^2} \] Теперь вычислим \( \omega^2 \): \[ (8,5)^2 = 72,25 \, \text{с}^{-2} \] Теперь подставим это значение обратно в формулу для радиуса: \[ R = \frac{650,25 \, \text{м/с}^2}{72,25 \, \text{с}^{-2}} \] Теперь выполним деление: \[ R \approx 9,01 \, \text{м} \] Таким образом, радиус окружности равен примерно \( 9,01 \) метра. **Ответ:** \( R \approx 9,01 \, \text{м} \)