Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с2)можно вычислить по формуле a 2R , где ω – угловая скорость (в с-1), аR – радиус окружности. Пользуясь этой…
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с2)можно вычислить по формуле a 2R , где ω – угловая скорость (в с-1), аR – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R(в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительноеускорение равно 650,25 м / с2. Ответ дайте в метрах.
Для того чтобы найти радиус \( R \) окружности, воспользуемся формулой центростремительного ускорения:
\[ a = \omega^2 R \]
где:
- \( a \) — центростремительное ускорение (в м/с²),
- \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹),
- \( R \) — радиус окружности (в метрах).
По условиям задачи нам даны следующие значения:
- \( a = 650,25 \, \text{м/с}^2 \)
- \( \omega = 8,5 \, \text{с}^{-1} \)
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти радиус \( R \).
Сначала перепишем формулу для радиуса:
\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ R = \frac{650,25 \, \text{м/с}^2}{(8,5 \, \text{с}^{-1})^2} \]
Теперь вычислим \( \omega^2 \):
\[ (8,5)^2 = 72,25 \, \text{с}^{-2} \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для радиуса:
\[ R = \frac{650,25 \, \text{м/с}^2}{72,25 \, \text{с}^{-2}} \]
Теперь выполним деление:
\[ R \approx 9,01 \, \text{м} \]
Таким образом, радиус окружности равен примерно \( 9,01 \) метра.
Ответ: \( R \approx 9,01 \, \text{м} \)
