lg(+3) <lg2

Для решения задачи \(\lg(+3) < \lg(2)\) начнем с использования свойств логарифмов и их свойств.

1. Понимание логарифмов:
   Логарифм — это обратная операция к возведению в степень. Если мы пишем \(\lg(a)\), это означает "в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить \(a\)".

2. Логарифм положительного числа:
   Логарифм определён только для положительных чисел. Поэтому, в случае \(\lg(+3)\), мы просто рассматриваем \(\lg(3)\).

3. Сравнение \(\lg(3)\) и \(\lg(2)\):
   Мы хотим выяснить, действительно ли \(\lg(3) < \lg(2)\). Можно воспользоваться правилами логарифмов: если \(a > b > 0\), то \(\lg(a) > \lg(b)\). Таким образом, чтобы сравнить \(\lg(3)\) с \(\lg(2)\), нужно сравнить сами числа 3 и 2.

4. Сравнение самих чисел:
   Мы знаем, что \(3 > 2\). Следовательно, применяя правило логарифмов, можно сделать вывод: \[ \lg(3) > \lg(2) \]

5. Заключение:
   Это означает, что утверждение \(\lg(3) < \lg(2)\) является неверным.

Таким образом, результат вашей задачи показывает, что \(\lg(3)\) больше, чем \(\lg(2)\), и не выполняется условие \(\lg(+3) < \lg(2)\).