Отрезок длинной 5/6 разделили на части по 1/4 м. Сколько частей получили?

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько частей длиной \( \frac{1}{4} \) метра можно получить из отрезка длиной \( \frac{5}{6} \) метра. Для этого мы воспользуемся делением дробей.

Шаг 1: Запишем задачу математически. Нам нужно разделить длину отрезка на длину одной части:

\[ \text{Количество частей} = \frac{\text{Длина отрезка}}{\text{Длина одной части}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}} \]

Шаг 2: При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к \( \frac{1}{4} \) — это \( \frac{4}{1} \).

\[ \frac{5}{6} \div \frac{1}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{1} = \frac{5 \times 4}{6 \times 1} = \frac{20}{6} \]

Шаг 3: Упростим результат. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]

Шаг 4: Теперь, чтобы узнать, сколько целых частей мы можем получить, мы можем разделить \( \frac{10}{3} \):

\[ 10 \div 3 = 3 \quad (\text{целая часть}) \quad \text{и остаток} \quad 1 \]

Шаг 5: Это означает, что мы можем получить 3 полных части \( \frac{1}{4} \) метра из отрезка длиной \( \frac{5}{6} \) метра, и у нас останется \( \frac{1}{3} \) метра, из которого не хватает для получения еще одной полной части.

Вывод: Таким образом, из отрезка длиной \( \frac{5}{6} \) метра мы можем получить 3 части длиной \( \frac{1}{4} \) метра.