Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько частей длиной ( \frac{1}{4} ) метра можно получить из отрезка длиной ( \frac{5}{6} ) метра. Для этого мы воспользуемся делением дробей.
Шаг 1: Запишем задачу математически. Нам нужно разделить длину отрезка на длину одной части:
[
\text{Количество частей} = \frac{\text{Длина отрезка}}{\text{Длина одной части}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}}
]
Шаг 2: При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к ( \frac{1}{4} ) — это ( \frac{4}{1} ).
[
\frac{5}{6} \div \frac{1}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{1} = \frac{5 \times 4}{6 \times 1} = \frac{20}{6}
]
Шаг 3: Упростим результат. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{20}{6} = \frac{10}{3}
]
Шаг 4: Теперь, чтобы узнать, сколько целых частей мы можем получить, мы можем разделить ( \frac{10}{3} ):
[
10 \div 3 = 3 \quad (\text{целая часть}) \quad \text{и остаток} \quad 1
]
Шаг 5: Это означает, что мы можем получить 3 полных части ( \frac{1}{4} ) метра из отрезка длиной ( \frac{5}{6} ) метра, и у нас останется ( \frac{1}{3} ) метра, из которого не хватает для получения еще одной полной части.
Вывод: Таким образом, из отрезка длиной ( \frac{5}{6} ) метра мы можем получить 3 части длиной ( \frac{1}{4} ) метра.
