Реши задание номер 1 на фото по алгебре 9 класс
Давай разберём задание номер 1.
Задание 1: Выберите уравнение, корнем которого является число \( x = 3 \):
- \( x^2 - 3x = 0 \)
- \( \frac{x}{3} = 0 \)
- \( \frac{x - 3}{x + 3} = 0 \)
Чтобы понять, какое уравнение имеет корень \( x = 3 \), подставим это значение в каждое из уравнений и посмотрим, какое из них выполняется.
\( x^2 - 3x = 0 \)
Подставим \( x = 3 \): \[ 3^2 - 3 \cdot 3 = 0 \Rightarrow 9 - 9 = 0 \Rightarrow 0 = 0 \]
Уравнение выполняется, так что \( x = 3 \) является корнем этого уравнения.
\( \frac{x}{3} = 0 \)
Подставим \( x = 3 \): \[ \frac{3}{3} = 0 \Rightarrow 1 \neq 0 \]
Уравнение не выполняется, значит \( x = 3 \) не является корнем этого уравнения.
\( \frac{x - 3}{x + 3} = 0 \)
Подставим \( x = 3 \): \[ \frac{3 - 3}{3 + 3} = \frac{0}{6} = 0 \]
Уравнение выполняется, так что \( x = 3 \) является корнем этого уравнения.
Ответ: Уравнения, корнем которых является число \( x = 3 \):
- \( x^2 - 3x = 0 \)
- \( \frac{x - 3}{x + 3} = 0 \)
