Реши задание номер 1 на фото по алгебре 9 класс

Давай разберём задание номер 1. **Задание 1:** Выберите уравнение, корнем которого является число \( x = 3 \): - \( x^2 - 3x = 0 \) - \( \frac{x}{3} = 0 \) - \( \frac{x - 3}{x + 3} = 0 \) Чтобы понять, какое уравнение имеет корень \( x = 3 \), подставим это значение в каждое из уравнений и посмотрим, какое из них выполняется. 1. \( x^2 - 3x = 0 \) Подставим \( x = 3 \): \[ 3^2 - 3 \cdot 3 = 0 \Rightarrow 9 - 9 = 0 \Rightarrow 0 = 0 \] Уравнение выполняется, так что \( x = 3 \) является корнем этого уравнения. 2. \( \frac{x}{3} = 0 \) Подставим \( x = 3 \): \[ \frac{3}{3} = 0 \Rightarrow 1 \neq 0 \] Уравнение не выполняется, значит \( x = 3 \) не является корнем этого уравнения. 3. \( \frac{x - 3}{x + 3} = 0 \) Подставим \( x = 3 \): \[ \frac{3 - 3}{3 + 3} = \frac{0}{6} = 0 \] Уравнение выполняется, так что \( x = 3 \) является корнем этого уравнения. **Ответ:** Уравнения, корнем которых является число \( x = 3 \): - \( x^2 - 3x = 0 \) - \( \frac{x - 3}{x + 3} = 0 \)