На физкультуре 9 9 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять вторым.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями:

У нас есть 9 мальчиков, и мы хотим узнать, сколько различных комбинаций их выстраивания существует, если Миша должен стоять на втором месте.

Шаг 1: Определим позиции

Мы должны зафиксировать, что Миша занимает второе место в шеренге. Таким образом, первое место может занять любой из оставшихся 8 мальчиков, и потом оставшиеся 7 мальчиков займут оставшиеся 7 позиций.

Шаг 2: Рассмотрим оставшихся мальчиков

После того как Миша занимает вторую позицию, остаётся 8 мальчиков, которые могут занять оставшиеся 8 мест (первое место и места с третьего по девятое).

Шаг 3: Подсчитаем количество возможных комбинаций

Количество способов расставить 8 мальчиков на 8 позициях можно вычислить с помощью факториала:

\[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Шаг 4: Выполним расчёт

Теперь посчитаем \(8!\):

\[ 8! = 40320 \]

Ответ

Таким образом, количество возможных комбинаций мальчиков, где Миша стоит на втором месте, составляет 40320.