Условие задания: В ящике у Людмилы всего альбомных листов - 32. Известно, что 16 из них чистые. Определи вероятность того, что вытащенные наугад 2 альбомных листа чистые . (Ответ…

Для решения задачи о вероятности извлечения двух чистых альбомных листов из ящика, где всего 32 листа, из которых 16 чистых, будем использовать концепцию вероятности событий.

Шаг 1: Определим общее количество листов

Общее количество альбомных листов:
\( N = 32 \)

Шаг 2: Определим количество удачных исходов

Количество чистых альбомных листов:
\( K = 16 \)

Шаг 3: Находим вероятность первого события

Когда мы вынимаем первый лист, вероятность того, что он будет чистым, равна отношению количества чистых листов к общему количеству листов:
\[ P(1) = \frac{K}{N} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \]

Шаг 4: Находим вероятность второго события

Теперь, если мы уже вытащили один чистый лист, в ящике остается:

• Чистых листов: \( K - 1 = 16 - 1 = 15 \)
• Всего листов: \( N - 1 = 32 - 1 = 31 \)

Следовательно, вероятность того, что второй лист также будет чистым, равна:
\[ P(2 | 1) = \frac{15}{31} \]

Шаг 5: Находим общую вероятность двух событий

Вероятность того, что оба листа будут чистыми, можно найти, умножив вероятности событий:
\[ P = P(1) \times P(2 | 1) = \frac{1}{2} \times \frac{15}{31} \]

Шаг 6: Выполним умножение

Теперь вычислим: \[ P = \frac{1 \times 15}{2 \times 31} = \frac{15}{62} \]

Шаг 7: Приведем к десятичной форме

Теперь переведем дробь в десятичную форму, чтобы округлить до сотых: \[ P \approx 0.2419 \]

Округляя до сотых, получаем: \[ P \approx 0.24 \]

Ответ

Вероятность того, что оба извлеченных альбомных листа окажутся чистыми, составляет примерно 0.24.