упростить выражение (x-2)(x-5)-3x(2x-7)
Чтобы упростить выражение \((x-2)(x-5)-3x(2x-7)\), следует выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробнее.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала раскроим скобки в обоих слагаемых.
Раскроем \((x-2)(x-5)\): \[ (x-2)(x-5) = x \cdot x + x \cdot (-5) - 2 \cdot x - 2 \cdot (-5) = x^2 - 5x - 2x + 10 = x^2 - 7x + 10 \]
Раскроем \(-3x(2x-7)\): \[ -3x(2x-7) = -3x \cdot 2x + (-3x) \cdot (-7) = -6x^2 + 21x \]
Теперь у нас есть: \[ (x^2 - 7x + 10) + (-6x^2 + 21x) \]
Шаг 2: Объединение всех членов
Теперь объединим все члены: \[ x^2 - 7x + 10 - 6x^2 + 21x \]
Сначала объединим \(x^2\) и \(-6x^2\): \[ x^2 - 6x^2 = -5x^2 \]
Теперь объединим линейные члены: \[ -7x + 21x = 14x \]
Соберем всё вместе: \[ -5x^2 + 14x + 10 \]
Шаг 3: Итоговый ответ
Теперь мы можем записать упрощенное выражение: \[ -5x^2 + 14x + 10 \]
Таким образом, упрощение выражения \((x-2)(x-5)-3x(2x-7)\) приведет к результату: \[ \boxed{-5x^2 + 14x + 10} \]
Если будут вопросы по шагам или если потребуется другая помощь, не стесняйтесь спрашивать!
