Упростить выражение (x-2)(x-5)-3x(2x-7)

Чтобы упростить выражение \((x-2)(x-5)-3x(2x-7)\), следует выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробнее. ### Шаг 1: Раскрытие скобок Сначала раскроим скобки в обоих слагаемых. 1. Раскроем \((x-2)(x-5)\): \[ (x-2)(x-5) = x \cdot x + x \cdot (-5) - 2 \cdot x - 2 \cdot (-5) = x^2 - 5x - 2x + 10 = x^2 - 7x + 10 \] 2. Раскроем \(-3x(2x-7)\): \[ -3x(2x-7) = -3x \cdot 2x + (-3x) \cdot (-7) = -6x^2 + 21x \] Теперь у нас есть: \[ (x^2 - 7x + 10) + (-6x^2 + 21x) \] ### Шаг 2: Объединение всех членов Теперь объединим все члены: \[ x^2 - 7x + 10 - 6x^2 + 21x \] Сначала объединим \(x^2\) и \(-6x^2\): \[ x^2 - 6x^2 = -5x^2 \] Теперь объединим линейные члены: \[ -7x + 21x = 14x \] Соберем всё вместе: \[ -5x^2 + 14x + 10 \] ### Шаг 3: Итоговый ответ Теперь мы можем записать упрощенное выражение: \[ -5x^2 + 14x + 10 \] Таким образом, упрощение выражения \((x-2)(x-5)-3x(2x-7)\) приведет к результату: \[ \boxed{-5x^2 + 14x + 10} \] Если будут вопросы по шагам или если потребуется другая помощь, не стесняйтесь спрашивать!