действием силы 700 Н пружина динамометра удлини Под лась на 25 мм. Каким будет удлинение пружины под действием силы 1000 Н? Ответ запишите в миллиметрах.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением. Закон Гука формулируется так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Шаг 1: Найдем коэффициент жесткости пружины (k)

Из условия задачи нам известно, что:

• При силе \( F_1 = 700 \, \text{Н} \) пружина удлинилась на \( x_1 = 25 \, \text{мм} = 0.025 \, \text{м} \).

Подставляем данные в формулу для закона Гука:

\[ 700 = k \cdot 0.025 \]

Теперь найдем \( k \):

\[ k = \frac{700}{0.025} = 28000 \, \text{Н/м} \]

Шаг 2: Найдем удлинение пружины при силе 1000 Н

Теперь нам необходимо найти удлинение пружины \( x_2 \) при силе \( F_2 = 1000 \, \text{Н} \).

Используем тот же закон Гука:

\[ 1000 = 28000 \cdot x_2 \]

Решаем это уравнение для \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{1000}{28000} \]

Считаем \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{1000}{28000} \approx 0.0357142857 \, \text{м} \]

Шаг 3: Переведем удлинение в миллиметры

Чтобы выразить удлинение в миллиметрах, умножим результат на 1000:

\[ x_2 \approx 0.035714 \, \text{м} \cdot 1000 \approx 35.714 \, \text{мм} \]

Окончательный ответ

Таким образом, удлинение пружины под действием силы 1000 Н составит приблизительно 35.7 мм.