1) a1=3, d=-7, 5 a6=? 2) a1=-4, d=2 a7=? 3) a1=10, d=-0,5 a10=? 4)a1=1, d=-3 a4=? 5) a1=-21, d=-3 a5=?

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Если \( a_1 \) — первый член прогрессии, а \( d \) — разность между членами, то \( n \)-ый член прогрессии \( a_n \) можно вычислить по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) — искомый n-ый член,
• \( a_1 \) — первый член,
• \( d \) — разность (шага),
• \( n \) — порядковый номер члена.

Теперь решим каждый пункт задачи по отдельности.

1) \( a_1=3, d=-7, n=6 \)

Ищем \( a_6 \):

\[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d = 3 + 5 \cdot (-7) = 3 - 35 = -32 \]

Ответ: \( a_6 = -32 \)

2) \( a_1=-4, d=2, n=7 \)

Ищем \( a_7 \):

\[ a_7 = a_1 + (7 - 1) \cdot d = -4 + 6 \cdot 2 = -4 + 12 = 8 \]

Ответ: \( a_7 = 8 \)

3) \( a_1=10, d=-0.5, n=10 \)

Ищем \( a_{10} \):

\[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d = 10 + 9 \cdot (-0.5) = 10 - 4.5 = 5.5 \]

Ответ: \( a_{10} = 5.5 \)

4) \( a_1=1, d=-3, n=4 \)

Ищем \( a_4 \):

\[ a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot d = 1 + 3 \cdot (-3) = 1 - 9 = -8 \]

Ответ: \( a_4 = -8 \)

5) \( a_1=-21, d=-3, n=5 \)

Ищем \( a_5 \):

\[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = -21 + 4 \cdot (-3) = -21 - 12 = -33 \]

Ответ: \( a_5 = -33 \)

Итоговые ответы:

1. \( a_6 = -32 \)
2. \( a_7 = 8 \)
3. \( a_{10} = 5.5 \)
4. \( a_4 = -8 \)
5. \( a_5 = -33 \)

Если у тебя есть дополнительные вопросы по арифметической прогрессии или другим темам, напиши!