Какую максимальную скорость имеет вырванная Искра электрона при облучении света в частотой 10-15 гц работа равна 3,5 х 10 в минус 19

Для решения данной задачи нам нужно использовать уравнение, которое связывает частоту света, работу выхода электрона и его максимальную кинетическую энергию. Это уравнение происходит из фотоэлектрического эффекта, который описан Альбертом Эйнштейном.

Шаг 1: Понять формулу

Формула для максимальной кинетической энергии (K) выбитого электрона выглядит так:

\[ K = h \cdot f - A \]

где:

• \( K \) — максимальная кинетическая энергия электрона,
• \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \)),
• \( f \) — частота света (в данном случае \( 10^{15} \, \text{Гц} \)),
• \( A \) — работа выхода электрона (в данном случае \( 3.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \)).

Шаг 2: Подставить известные значения

Теперь подставим известные значения в уравнение:

1. Вычисляем \( h \cdot f \): \[ h \cdot f = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 10^{15} \, \text{Гц} = 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

2. Теперь подставим это значение в формулу для максимальной кинетической энергии: \[ K = 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 3.126 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Найти максимальную скорость электрона

Теперь мы можем связать максимальную кинетическую энергию с максимальной скоростью электрона. Кинетическая энергия описывается следующей формулой:

\[ K = \frac{m \cdot v^2}{2} \]

где:

• \( m \) — масса электрона (\( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)),
• \( v \) — скорость электрона.

Шаг 4: Переписать формулу и решить для скорости

Перепишем уравнение для скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{2K}{m}} \]

Подставим известные значения:

1. Найдем \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3.126 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \]

2. Вычислим в числовом выражении: \[ v = \sqrt{\frac{6.252 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{6.867 \times 10^{11}} \approx 8.29 \times 10^5 \, \text{м/с} \]

Ответ

Максимальная скорость электрона при облучении света с частотой \( 10^{15} \, \text{Гц} \) и работой выхода \( 3.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \) составляет примерно \( 8.29 \times 10^5 \, \text{м/с} \).