Егэ математика профиль 7 номер

Для решения задачи необходимо найти значение выражения \(\frac{g(x-9)}{g(x-11)}\), где \(g(x) = 8^x\). Давайте разберёмся по шагам: ### Шаг 1: Подставим выражения 1. Начнем с функции \(g(x) = 8^x\). 2. Подставим \(x-9\): \[ g(x-9) = 8^{x-9} \] 3. Подставим \(x-11\): \[ g(x-11) = 8^{x-11} \] ### Шаг 2: Подставим в дробь Теперь подставим эти выражения в дробь: \[ \frac{g(x-9)}{g(x-11)} = \frac{8^{x-9}}{8^{x-11}} \] ### Шаг 3: Упростим дробь Используем свойство степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[ \frac{8^{x-9}}{8^{x-11}} = 8^{(x-9) - (x-11)} \] Посчитаем показатель степени: \[ (x-9) - (x-11) = x - 9 - x + 11 = 2 \] Таким образом, выражение упрощается до: \[ 8^2 \] ### Шаг 4: Посчитаем результат Теперь вычислим \(8^2\): \[ 8^2 = 64 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения равно \(64\).