егэ математика профиль 7 номер

Для решения задачи необходимо найти значение выражения \(\frac{g(x-9)}{g(x-11)}\), где \(g(x) = 8^x\).

Давайте разберёмся по шагам:

Шаг 1: Подставим выражения

1. Начнем с функции \(g(x) = 8^x\).
2. Подставим \(x-9\): \[ g(x-9) = 8^{x-9} \]
3. Подставим \(x-11\): \[ g(x-11) = 8^{x-11} \]

Шаг 2: Подставим в дробь

Теперь подставим эти выражения в дробь:

\[ \frac{g(x-9)}{g(x-11)} = \frac{8^{x-9}}{8^{x-11}} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Используем свойство степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\[ \frac{8^{x-9}}{8^{x-11}} = 8^{(x-9) - (x-11)} \]

Посчитаем показатель степени:

\[ (x-9) - (x-11) = x - 9 - x + 11 = 2 \]

Таким образом, выражение упрощается до:

\[ 8^2 \]

Шаг 4: Посчитаем результат

Теперь вычислим \(8^2\):

\[ 8^2 = 64 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения равно \(64\).