Проверочная работа Умножение и деление рациональных чисел. 1. Выполните действия: 1) 3,1 · (-2,3); 2) 3) -11,73 : 0,3; 4) - 33,77 : (-11). 2. Упростите выражение: 1)-1,2a · 3n; 2) -4а -11а + 35х - 38х; 3) х - (4 + х) + (6 - х); 4) -3(а + 2) + 4(3 - а). 3. Найдите значение выражения: 3,2 ⋅ (−6) − 7,8 : (8,8 − 10,1) 4. Упростите выражение 0,4(6c − 12) − 0,4(3c − 7)) и вычислите его значение при . 5. Чему равно значение выражения 7a − (a − 3b), если 2a + b = −0,9.

Давайте решим каждую часть задачи по порядку, чтобы вы смогли понять каждый шаг. ### 1. Выполните действия: #### 1) \( 3,1 \cdot (-2,3) \) Чтобы выполнить умножение, умножим абсолютные значения и укажем знак: - Абсолютные значения: \( 3,1 \) и \( 2,3 \) \( 3,1 \cdot 2,3 = 7,13 \) - Поскольку один из множителей отрицательный, результат будет отрицательным. - Ответ: \( -7,13 \) #### 2) \( -11,73 : 0,3 \) При делении также определим знак: - \( -11,73 \div 0,3 \) - Вычисляем: \[ -11,73 \div 0,3 = -39,1 \] (поскольку \( 11,73 \div 0,3 = 39,1 \)) - Ответ: \( -39,1 \) #### 3) \( -33,77 : (-11) \) Деление двух отрицательных чисел даст положительный результат: \[ -33,77 \div -11 = 3,07 \] - Ответ: \( 3,07 \) ### 2. Упростите выражение: #### 1) \( -1,2a \cdot 3n \) Просто перемножим коэффициенты: \[ -1,2 \cdot 3 = -3,6 \] - Ответ: \( -3,6an \) #### 2) \( -4а - 11а + 35х - 38х \) Сначала объединяем подобные члены: \[ -4a - 11a = -15a \] \[ 35x - 38x = -3x \] Таким образом, получится: - Ответ: \( -15a - 3x \) #### 3) \( x - (4 + x) + (6 - x) \) Упрощаем по порядку: \[ x - 4 - x + 6 - x = 6 - 4 - x = 2 - x \] - Ответ: \( 2 - x \) #### 4) \( -3(a + 2) + 4(3 - a) \) Сначала раскроем скобки: \[ -3a - 6 + 12 - 4a = -3a - 4a + 6 = -7a + 6 \] - Ответ: \( -7a + 6 \) ### 3. Найдите значение выражения: **\( 3,2 \cdot (-6) - 7,8 : (8,8 - 10,1) \)** Сначала выполняем действия в скобках: \[ 8,8 - 10,1 = -1,3 \] Теперь можем найти: \[ 3,2 \cdot (-6) = -19,2 \] \[ -7,8 \div -1,3 \approx 6 \] Теперь подставляем: \[ -19,2 + 6 = -13,2 \] - Ответ: \( -13,2 \) ### 4. Упростите выражение и вычислите его значение: **\( 0,4(6c - 12) - 0,4(3c - 7) \)** Раскроем скобки: \[ 0,4 \cdot 6c - 0,4 \cdot 12 - (0,4 \cdot 3c - 0,4 \cdot 7) \] Это будет: \[ 2,4c - 4,8 - 1,2c + 2,8 = (2,4c - 1,2c) + (-4,8 + 2,8) = 1,2c - 2 \] Теперь подставляем значение \( c \), если оно дано, иначе оставим так. ### 5. Чему равно значение выражения: **\( 7a - (a - 3b) \)** при условии \( 2a + b = -0,9 \). Прежде всего упростим: \[ 7a - a + 3b = 6a + 3b \] Теперь выразим \( b \) через \( a \): \[ b = -0,9 - 2a \] Подставим значение \( b \) в выражение: \[ 6a + 3(-0,9 - 2a) = 6a - 2,7 - 6a = -2,7 \] - Ответ: \( -2,7 \) Теперь вы видите, как решаются все эти задания. Если у вас есть вопросы по каким-либо конкретным моментам, спрашивайте!