Для начала, давайте разберёмся с выражением: (-\frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{5}{12}).
Шаг 1: Найдём общий знаменатель.
Знаменатели в нашем случае: 3, 6 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — это 12. Теперь мы приведём все дроби к общему знаменателю.
Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю.
Для (-\frac{1}{3}):
Чтобы привести её к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 4:
(-\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{4}{12}).
Для (\frac{1}{6}):
Чтобы привести её к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 2:
(\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}).
(-\frac{5}{12}) уже имеет нужный знаменатель, поэтому оставим без изменений.
Теперь мы можем переписать выражение, заменив дроби на равные с общим знаменателем:
[
-\frac{4}{12} + \frac{2}{12} - \frac{5}{12}.
]
Шаг 3: Объединим дроби.
Теперь складываем числители дробей:
[
-\frac{4 + 5 - 2}{12}.
]
Здесь (-4) и (-5) (минус, потому что мы их вычитаем по сути) в числителе будут складываться как:
[
-4 - 5 + 2 = -7.
]
Таким образом, мы получаем:
[
-\frac{7}{12}.
]
Ответ: (-\frac{7}{12}).
Таким образом, мы пришли к финальному ответу, и надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выполняется сложение дробей с различными знаменателями!
