-1 третья плюс 1 шестая и минус 5 двенадцатых двенадцатый

Для начала, давайте разберёмся с выражением: \(-\frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{5}{12}\).

Шаг 1: Найдём общий знаменатель.

Знаменатели в нашем случае: 3, 6 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — это 12. Теперь мы приведём все дроби к общему знаменателю.

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю.

• Для \(-\frac{1}{3}\):
  Чтобы привести её к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 4:
  \(-\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{4}{12}\).

• Для \(\frac{1}{6}\):
  Чтобы привести её к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 2:
  \(\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\).

• \(-\frac{5}{12}\) уже имеет нужный знаменатель, поэтому оставим без изменений.

Теперь мы можем переписать выражение, заменив дроби на равные с общим знаменателем: \[ -\frac{4}{12} + \frac{2}{12} - \frac{5}{12}. \]

Шаг 3: Объединим дроби.

Теперь складываем числители дробей: \[ -\frac{4 + 5 - 2}{12}. \] Здесь \(-4\) и \(-5\) (минус, потому что мы их вычитаем по сути) в числителе будут складываться как: \[ -4 - 5 + 2 = -7. \] Таким образом, мы получаем: \[ -\frac{7}{12}. \]

Ответ: \(-\frac{7}{12}\).

Таким образом, мы пришли к финальному ответу, и надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выполняется сложение дробей с различными знаменателями!