Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 21, АС = 20

Чтобы найти тангенс угла \( A \) в треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \), мы можем использовать соотношение для тангенса в прямоугольном треугольнике. **Шаг 1: Понимание треугольника** В прямоугольном треугольнике \( ABC \): - \( C \) — прямой угол. - Сторона \( BC \) — это противолежащая сторона относительно угла \( A \). - Сторона \( AC \) — это прилежащая сторона относительно угла \( A \). Данные по задаче: - \( BC = 21 \) - \( AC = 20 \) **Шаг 2: Формула для тангенса** Тангенс угла \( A \) вычисляется по формуле: \[ \tan A = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{BC}{AC} \] **Шаг 3: Подстановка значений** Подставим известные значения в формулу: \[ \tan A = \frac{21}{20} \] **Шаг 4: Ответ** Таким образом, тангенс угла \( A \) равен: \[ \tan A = 1.05 \] Итак, мы нашли, что тангенс угла \( A \) равен \( 1.05 \).