Найди значения катетов  � n и  � k прямоугольного треугольника  � � � MNK, если  ∠ � = 30 ° ∠N=30°,  � = 46 m=46.

Для решения данной задачи будем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию. В прямоугольном треугольнике MNK при условии, что ∠N = 30° и гипотенуза m = 46 м, мы можем использовать следующие соотношения: 1. Величина угла 30° связана с длинами катетов треугольника. В частности: - Противоположный катет (катет, который лежит напротив угла) равен половине гипотенузы. - Прилежащий катет можно найти с использованием функции косинуса. ### Шаг 1: Найдем значения катетов #### Противоположный катет (катет MK) Формула для нахождения длины противоположного катета: \[ \text{катет MK} = \text{гипотенуза} \times \sin(\text{угол N}) \] Поскольку \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\): \[ MK = 46 \times \frac{1}{2} = 23 \text{ м} \] #### Прилежащий катет (катет MN) Формула для нахождения длины прилежащего катета: \[ \text{катет MN} = \text{гипотенуза} \times \cos(\text{угол N}) \] Поскольку \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\): \[ MN = 46 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 46 \times 0.866 \approx 39.9 \text{ м} \] ### Шаг 2: Подведение итогов Таким образом, значения катетов треугольника MNK равны: - **MK (противоположный катет)**: 23 м - **MN (прилежащий катет)**: приблизительно 39.9 м ### Ответ Катет MK = 23 м, катет MN ≈ 39.9 м. Эти результаты показывают, как тригонометрия может помочь нам находить длины сторон прямоугольного треугольника на основе углов и длины гипотенузы.