- 5 челых три пятых умножить (- 1 целая четыре двадцать первые)

Чтобы решить задачу "5 целых три пятых умножить на (- 1 целую четыре двадцать первые)", начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразование числа 5 целых три пятых в неправильную дробь:

   • 5 целых три пятых равняется \(5 + \frac{3}{5}\).
   • Приведем 5 к общему знаменателю: \(5 = \frac{25}{5}\).
   • Теперь сложим: \[ \frac{25}{5} + \frac{3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5}. \]

2. Преобразование числа - 1 целая четыре двадцать первые в неправильную дробь:

   • • 1 целая четыре двадцать первые равняется \(-\left(1 + \frac{4}{21}\right)\).
   • Приведем 1 к общему знаменателю: \(1 = \frac{21}{21}\).
   • Сложим: \[ -\left(\frac{21}{21} + \frac{4}{21}\right) = -\left(\frac{21 + 4}{21}\right) = -\left(\frac{25}{21}\right). \]

3. Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{28}{5}\) и \(-\frac{25}{21}\). Умножим их: \[ \frac{28}{5} \times -\frac{25}{21} = -\frac{28 \times 25}{5 \times 21}. \]

4. Посчитаем числитель и знаменатель:

   • Числитель: \(28 \times 25 = 700\).
   • Знаменатель: \(5 \times 21 = 105\).
   • Таким образом, мы получаем: \[ -\frac{700}{105}. \]

5. Упростим дробь:

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) 700 и 105. Для этого можно разложить каждое число на простые множители:
     • \(700 = 2^2 \times 5^2 \times 7\),
     • \(105 = 3 \times 5 \times 7\).
   • НОД(700, 105) = \(5 \times 7 = 35\).
   • Теперь делим числитель и знаменатель на 35: \[ -\frac{700 \div 35}{105 \div 35} = -\frac{20}{3}. \]

6. Ответ:

   • Таким образом, ответ на задачу: \(-\frac{20}{3}\) или \(-6 \frac{2}{3}\) в виде смешанного числа.

Если у вас остались вопросы по решению или как было выполнено каждое преобразование, пожалуйста, дайте знать!