Чему равно произведение разности чисел m и n на их сумму

Для того чтобы ответить на вопрос о произведении разности чисел \( m \) и \( n \) на их сумму, давайте сначала обозначим некоторые величины: - **Разность** чисел \( m \) и \( n \) можно записать как \( m - n \). - **Сумма** чисел \( m \) и \( n \) будет равна \( m + n \). Теперь мы хотим найти произведение этих двух величин, то есть: \[ (m - n) \cdot (m + n) \] Теперь мы можем воспользоваться алгебраическим свойством, которое называется формула разности квадратов. Эта формула звучит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - Пусть \( a = m \) - Пусть \( b = n \) Тогда мы можем записать: \[ (m - n)(m + n) = m^2 - n^2 \] Таким образом, произведение разности чисел \( m \) и \( n \) на их сумму равно разности квадратов этих чисел. То есть: \[ (m - n)(m + n) = m^2 - n^2 \] Итоговое значение произведения разности и суммы чисел \( m \) и \( n \) — это разность квадратов этих чисел.