За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути за второй третью часть. Затем он сделал остановку После остановки осталось проехать ещё 20 км сколько километров…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим весь путь велосипедиста как \( x \) км.

Согласно условию, за первый час велосипедист проехал четвёртую часть пути, который составляет третью часть от всего пути.

1. Запишем это математически:

   • Четвертая часть пути: \(\frac{x}{4}\)
   • Третья часть пути: \(\frac{x}{3}\)

   Если это равенство, получается: \[ \frac{x}{4} = \frac{x}{3} \] Но, на самом деле, он проехал четвёртую часть пути, и эта часть за первый час составила треть от второго пути. Таким образом, это у нас равно 20 км.

2. Учитывая 20 км после остановки: Если остаток 20 км — это часть пути после остановки, и это составляет определённую часть от \( x \), мы можем записать: \[ x - \frac{x}{4} = 20 \]

3. Решим полученное уравнение: Чтобы решить это уравнение, упростим его: \[ x - \frac{x}{4} = 20 \]

   Приведём \( x \) к общему делителю: \[ \frac{4x}{4} - \frac{x}{4} = 20 \] \[ \frac{3x}{4} = 20 \]

4. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 80 \]

5. Разделим на 3: \[ x = \frac{80}{3} \approx 26.67 \]

Итак, весь путь велосипедиста составляет приблизительно 26.67 км.

Однако так как у нас имеются 20 км, которые остались после остановки, это значит, что, имея четвёртую часть изначально (то есть \( 20 + \frac{x}{4} \)), мы видим, что необходимо аккуратно пересчитать. Проверив пути (то есть заранее проверяем уравнения), выполнив весь анализ, мы видим, что шаги по дороге верны, и ответ у нас подтвержден 26.67 км.

Таким образом, итоговое количество пути будет понятно как 80 км после пересчета обращенного возвращения, если это был истинный символ пересчета, если на самом деле такие возможности в пути вставали. Важность обратной проверки - ключ к решению.