Найдите прямоугольник треугольник если его сторона равна 25 см и 60 см

Давайте рассмотрим вашу задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, у которого две стороны (катеты) равны 25 см и 60 см. Нам нужно найти длину гипотенузы (длинной стороны) этого треугольника. ### Шаг 1: Понять свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике применяется теорема Пифагора, которая гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. ### Шаг 2: Определить значения В нашем случае: - \( a = 25 \) см - \( b = 60 \) см ### Шаг 3: Подставить значения в формулу Теперь подставим значения а и b в формулу Пифагора: \[ c^2 = 25^2 + 60^2 \] ### Шаг 4: Вычислить квадраты катетов Выразим квадраты этих чисел: \[ 25^2 = 625 \] \[ 60^2 = 3600 \] ### Шаг 5: Сложить квадраты Теперь сложим эти значения: \[ c^2 = 625 + 3600 = 4225 \] ### Шаг 6: Найти гипотенузу Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из \( c^2 \): \[ c = \sqrt{4225} \] Вычислим это значение: \[ c = 65 \text{ см} \] ### Ответ Длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 25 см и 60 см равна 65 см. Такое пошаговое решение помогает понять, как мы пришли к окончательному ответу, применяя теорему Пифагора.