найдите прямоугольник треугольник если его сторона равна 25 см и 60 см

Давайте рассмотрим вашу задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, у которого две стороны (катеты) равны 25 см и 60 см. Нам нужно найти длину гипотенузы (длинной стороны) этого треугольника.

Шаг 1: Понять свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике применяется теорема Пифагора, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Шаг 2: Определить значения

В нашем случае:

• \( a = 25 \) см
• \( b = 60 \) см

Шаг 3: Подставить значения в формулу

Теперь подставим значения а и b в формулу Пифагора:

\[ c^2 = 25^2 + 60^2 \]

Шаг 4: Вычислить квадраты катетов

Выразим квадраты этих чисел:

\[ 25^2 = 625 \] \[ 60^2 = 3600 \]

Шаг 5: Сложить квадраты

Теперь сложим эти значения:

\[ c^2 = 625 + 3600 = 4225 \]

Шаг 6: Найти гипотенузу

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из \( c^2 \):

\[ c = \sqrt{4225} \]

Вычислим это значение:

\[ c = 65 \text{ см} \]

Ответ

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 25 см и 60 см равна 65 см.

Такое пошаговое решение помогает понять, как мы пришли к окончательному ответу, применяя теорему Пифагора.