Составь уравнение функции, график которой параллелен графику функции � = 5 , 1 � + 8 , 4 y=5,1x+8,4 и проходит через точку � ( 5 ; 13 , 2 ) A(5;13,2) .
Для того чтобы найти уравнение функции, график которой параллелен графику функции \( y = 5,1x + 8,4 \) и проходит через точку \( A(5; 13,2) \), выполните следующие шаги:
Шаг 1: Определите наклон (коэффициент угла) исходной функции
Исходная функция имеет вид:
\[ y = 5,1x + 8,4 \]
Коэффициент при \( x \), равный \( 5,1 \), это и есть наклон (или угловой коэффициент) этой прямой.
Шаг 2: Запишите уравнение искомой функции
Поскольку график искомой функции должен быть параллелен исходной функции, у неё будет тот же наклон \( 5,1 \). То есть, уравнение функции будет иметь вид:
\[ y = 5,1x + b \]
где \( b \) – это свободный член, который нам нужно найти.
Шаг 3: Используйте заданную точку для нахождения \( b \)
Мы знаем, что искомая функция проходит через точку \( A(5; 13,2) \). Подставим координаты этой точки в уравнение и найдем \( b \):
Подставляем \( x = 5 \) и \( y = 13,2 \) в уравнение:
\[ 13,2 = 5,1 \cdot 5 + b \]
Теперь решим это уравнение:
Сначала вычислите \( 5,1 \cdot 5 \):
\[ 5,1 \cdot 5 = 25,5 \]Подставим это значение в уравнение:
\[ 13,2 = 25,5 + b \]Теперь найдём \( b \):
\[ b = 13,2 - 25,5 \]
\[ b = -12,3 \]
Шаг 4: Запишите окончательное уравнение
Теперь у нас есть значение \( b \). Таким образом, уравнение искомой функции выглядит так:
\[ y = 5,1x - 12,3 \]
Ответ
Искомое уравнение функции, график которой параллелен графику функции \( y = 5,1x + 8,4 \) и проходит через точку \( A(5; 13,2) \):
\[ y = 5,1x - 12,3 \]
