am арифметическая прогрессия -12 ;-8 и тд найти a10

Чтобы найти 10-й элемент арифметической прогрессии (AP), сначала нам нужно понять структуру арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается из предыдущего путем добавления одного и того же числа, называемого разностью (d).

Шаг 1: Определение разности

Даны первые два элемента прогрессии:

• a1 = -12
• a2 = -8

Чтобы найти разность (d), вычтем первый элемент из второго:

\[ d = a2 - a1 = -8 - (-12) = -8 + 12 = 4 \]

Шаг 2: Формула общего члена

Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-ый член AP
• \( a_1 \) — первый член AP
• \( d \) — разность
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь мы подставим известные значения в формулу, чтобы найти 10-й член \( a_{10} \):

\[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d \]

Подставляя значения \( a_1 = -12 \) и \( d = 4 \):

\[ a_{10} = -12 + (10 - 1) \cdot 4 \] \[ = -12 + 9 \cdot 4 \] \[ = -12 + 36 \] \[ = 24 \]

Ответ

Таким образом, 10-й элемент данной арифметической прогрессии равен 24.