В случайном экспериментуе бросают две моральные кости найдите вероятность того что в сумма упадет 3 очка результат округлите до сотых

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем вероятность того, что сумма очков на двух бросаемых костях составит 3. ### Шаг 1: Определение исходных событий Когда мы бросаем две шестигранные кости, возможные результаты каждого броска — это числа от 1 до 6. Мы можем обозначить результирующие очки на первой кости как \( x_1 \) и на второй кости как \( x_2 \). ### Шаг 2: Подсчет всех возможных исходов Общее количество исходов, когда бросаем две кости, можно рассчитать следующим образом: - Первая кость имеет 6 возможных результатов. - Вторая кость также имеет 6 возможных результатов. Таким образом, общее количество всех возможных комбинаций при броске двух костей равно: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 3: Найти благоприятные исходы Теперь давайте выясним, для каких пар \( (x_1, x_2) \) сумма \( x_1 + x_2 = 3 \). **Возможные комбинации:** 1. \( (1, 2) \) — первая кость показывает 1, вторая — 2. Сумма: \( 1 + 2 = 3 \). 2. \( (2, 1) \) — первая кость показывает 2, вторая — 1. Сумма: \( 2 + 1 = 3 \). Другие комбинации (например, \( (1, 1) \), \( (1, 3) \), \( (2, 2) \) и т.д.) не дадут суммы, равной 3. Таким образом, мы имеем только 2 благоприятных исхода: - \( (1, 2) \) - \( (2, 1) \) ### Шаг 4: Подсчет вероятности Теперь можно найти вероятность получения суммы 3. Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{сумма } = 3) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{36} \] Сократим это дробь: \[ P(\text{сумма } = 3) = \frac{1}{18} \] ### Шаг 5: Округление до сотых Теперь, чтобы представить ответ в десятичной форме: \[ \frac{1}{18} \approx 0.0556 \] В округленной форме до сотых это будет: \[ 0.06 \] ### Итог Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросаемых костях составит 3, приблизительно равна \( 0.06 \).