найди точку пересечения прямых,которые заданы уравнениями 2x+3y+5=0 и 2x+2y+6=0

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями, мы должны решить эту систему уравнений. Давай подробно разберем, как это сделать.

Уравнения прямых:

1. \( 2x + 3y + 5 = 0 \)
2. \( 2x + 2y + 6 = 0 \)

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду и упростим их.

Для первого уравнения: \[ 2x + 3y + 5 = 0 \implies 3y = -2x - 5 \implies y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3} \]

Для второго уравнения: \[ 2x + 2y + 6 = 0 \implies 2y = -2x - 6 \implies y = -x - 3 \]

Теперь у нас есть два уравнения в форме \(y = mx + b\):

1. \( y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3} \) (прямая 1)
2. \( y = -x - 3 \) (прямая 2)

Шаг 2: Найдем точку пересечения.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части обоих уравнений: \[ -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3} = -x - 3 \]

Шаг 3: Упростим уравнение.

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ -2x - 5 = -3x - 9 \]

Теперь добавим \(3x\) к обеим частям: \[ -2x + 3x - 5 = -9 \] \[ x - 5 = -9 \]

Теперь добавим 5 к обеим частям: \[ x = -4 \]

Шаг 4: Подставим значение x в одно из уравнений для нахождения y.

Используем второе уравнение: \[ y = -(-4) - 3 = 4 - 3 = 1 \]

Итог

Точка пересечения двух прямых \( (x, y) \): \[ (-4, 1) \]

Таким образом, точка пересечения заданных прямых — это \((-4, 1)\).