Чтобы найти удельное электрическое сопротивление проводника (ρ) по формуле ( R = \frac{\rho \cdot L}{S} ), где:
- ( R ) — электрическое сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное электрическое сопротивление (в Омах · мм²/м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).
Давайте запишем известные значения из условия задачи:
Также известно, что:
- Длина ( L = 10s ) (предполагаем, что s — это метровый эквивалент, для дальнейших расчетов изменим на конкретное значение).
- Площадь сечения ( S = 2 , \text{м}^2 = 2000 , \text{мм}^2 ) (заметьте, что ( 1 , \text{м}^2 = 1000 , \text{мм}^2 ), поэтому 2 м² = 2000 мм²).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Преобразуем формулу для нахождения удельного сопротивления ρ:
[
\rho = \frac{R \cdot S}{L}
]
- После этого подставим значения ( R = 2.5 ), ( S = 2000 , \text{мм}^2 ), и ( L = 10 , s ):
[
\rho = \frac{2.5 \cdot 2000}{10s}
]
- Упростим выражение:
[
\rho = \frac{5000}{10s} = \frac{500}{s}
]
Теперь чтобы получить значение удельного сопротивления ρ, нужно определить значение ( s ). Из условия задачи значения s не указаны, и, возможно, подразумевается, что с длиной s мы можем подставлять конкретные величины.
Если ( L ) составляет, например, 10 м, находим ( s = 10 ):
[
\rho = \frac{500}{10} = 50 , \Omega \cdot \text{мм}²/\text{м}
]
Итак, значение удельного электрического сопротивления проводника в этом случае будет равно 50 Ом · мм²/м.
Если длину ( L ) взять равной 10 м (s = 10), то окончательный ответ будет:
[
\rho = 50 , \Omega \cdot \text{мм}²/\text{м}
]
Таким образом, удельное электрическое сопротивление проводника равно 50 Ом · мм²/м.
