Чтобы сравнить вероятности выигрыша в двух лотереях, необходимо вычислить количество способов угадать числа в каждом из вариантов.
1. Вероятность «2 из 5»:
Для вычисления вероятности нужно определить количество способов выбрать 2 числа из 5. Для этого используется формула сочетаний:
[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} ]
Где ( n ) — общее количество чисел, ( r ) — количество чисел, которые нужно угадать.
[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 ]
Таким образом, общее количество способов выбрать 2 числа из 5 равно 10.
2. Вероятность «4 из 9»:
Теперь вычислим количество способов угадать 4 числа из 9:
[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126 ]
Таким образом, общее количество способов выбрать 4 числа из 9 равно 126.
3. Вероятности выиграть в каждой лотерее:
Выполним расчеты вероятностей.
- Вероятность угадать 2 числа из 5:
Общее количество комбинаций: ( C(5, 2) = 10 ).
Вероятность: (\text{P(2 из 5)} = \frac{1}{C(5, 2)} = \frac{1}{10} = 0.1).
- Вероятность угадать 4 числа из 9:
Общее количество комбинаций: ( C(9, 4) = 126 ).
Вероятность: (\text{P(4 из 9)} = \frac{1}{C(9, 4)} = \frac{1}{126} \approx 0.008 ).
Ответ:
Наибольшая вероятность выигрыша у варианта «2 из 5», вероятность которого равна 0,1.
Ответ: 0,1
