Верно ли утверждение если в треугольнике ABC углы A и B равны 40 и70 то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 110

Чтобы понять, верно ли утверждение, давайте рассмотрим свойства углов в треугольниках и внешний угол. 1. **Сумма углов треугольника**: В любом треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\). В данном случае углы \(A\) и \(B\) имеют значения \(40^\circ\) и \(70^\circ\) соответственно. \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 40^\circ + 70^\circ + C = 180^\circ \] Сложим углы \(A\) и \(B\): \[ 110^\circ + C = 180^\circ \] Выразим угол \(C\): \[ C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \] 2. **Внешний угол треугольника**: Внешний угол при вершине \(C\) равен сумме внутренних углов, не соседствующих с ним. В данном случае это углы \(A\) и \(B\). Внешний угол, \(C\): \[ C_{\text{внешний}} = A + B = 40^\circ + 70^\circ = 110^\circ \] Таким образом, внешний угол при вершине \(C\) действительно равен \(110^\circ\). **Ответ**: Верно, внешний угол треугольника при вершине \(C\) равен \(110^\circ\).