постройте график функции y=5x

Давайте разберем, как построить график функции \( y = 5x \) шаг за шагом.

Шаг 1: Понять уравнение

Функция \( y = 5x \) — это линейная функция, где:

• \( y \) — это значение функции,
• \( x \) — независимая переменная,
• 5 — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), который указывает, на сколько единиц изменяется \( y \) при увеличении \( x \) на одну единицу.

Шаг 2: Определить точки

Чтобы построить график функции, нам нужно несколько точек. Мы можем выбрать разные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \).

• Если \( x = -2 \): \[ y = 5(-2) = -10 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (-2, -10) \]

• Если \( x = -1 \): \[ y = 5(-1) = -5 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (-1, -5) \]

• Если \( x = 0 \): \[ y = 5(0) = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (0, 0) \]

• Если \( x = 1 \): \[ y = 5(1) = 5 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (1, 5) \]

• Если \( x = 2 \): \[ y = 5(2) = 10 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (2, 10) \]

Теперь у нас есть следующие точки:

1. (-2, -10)
2. (-1, -5)
3. (0, 0)
4. (1, 5)
5. (2, 10)

Шаг 3: Построить график

1. Нанесите точки на координатной плоскости. Для этого найдите по оси \( x \) и по оси \( y \) нужные значения.
2. Соедините точки. Так как это линейная функция, получившаяся линия будет прямой.

Шаг 4: Обозначить оси

Не забудьте обозначить оси координат: ось \( x \) (горизонтальная) и ось \( y \) (вертикальная). Также можно указать шкалу на осях, чтобы облегчить чтение значений.

Шаг 5: Провести окончательную линию

Проведите линию через все точки. Убедитесь, что это прямая и продолжите линию в обе стороны, добавив стрелки, чтобы указать, что график продолжается бесконечно.

Итог

Вы построили график функции \( y = 5x \). Это прямая линия, проходящая через точку (0, 0), с углом наклона, равным 5. Чем больше \( x \), тем быстрее увеличивается \( y \).

Если у вас есть вопросы или вам нужна помощь с другими функциями, не стесняйтесь спрашивать!