Постройте график функции y=5x

Давайте разберем, как построить график функции \( y = 5x \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять уравнение Функция \( y = 5x \) — это линейная функция, где: - \( y \) — это значение функции, - \( x \) — независимая переменная, - 5 — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), который указывает, на сколько единиц изменяется \( y \) при увеличении \( x \) на одну единицу. ### Шаг 2: Определить точки Чтобы построить график функции, нам нужно несколько точек. Мы можем выбрать разные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \). - Если \( x = -2 \): \[ y = 5(-2) = -10 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (-2, -10) \] - Если \( x = -1 \): \[ y = 5(-1) = -5 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (-1, -5) \] - Если \( x = 0 \): \[ y = 5(0) = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (0, 0) \] - Если \( x = 1 \): \[ y = 5(1) = 5 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (1, 5) \] - Если \( x = 2 \): \[ y = 5(2) = 10 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка} (2, 10) \] Теперь у нас есть следующие точки: 1. (-2, -10) 2. (-1, -5) 3. (0, 0) 4. (1, 5) 5. (2, 10) ### Шаг 3: Построить график 1. **Нанесите точки** на координатной плоскости. Для этого найдите по оси \( x \) и по оси \( y \) нужные значения. 2. **Соедините точки**. Так как это линейная функция, получившаяся линия будет прямой. ### Шаг 4: Обозначить оси Не забудьте обозначить оси координат: ось \( x \) (горизонтальная) и ось \( y \) (вертикальная). Также можно указать шкалу на осях, чтобы облегчить чтение значений. ### Шаг 5: Провести окончательную линию Проведите линию через все точки. Убедитесь, что это прямая и продолжите линию в обе стороны, добавив стрелки, чтобы указать, что график продолжается бесконечно. ### Итог Вы построили график функции \( y = 5x \). Это прямая линия, проходящая через точку (0, 0), с углом наклона, равным 5. Чем больше \( x \), тем быстрее увеличивается \( y \). Если у вас есть вопросы или вам нужна помощь с другими функциями, не стесняйтесь спрашивать!